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 Calcul de la longueur d'un rayon

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franck le meunier
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MessageSujet: Calcul de la longueur d'un rayon   Mer 17 Fév 2010, 19:49

j'aurais besoin d'un peu d'aide pour ce calcul, j'utilise le calculateur de "Sapim", il faut le diamètre interne de la jantes j'en déduis donc que pour une jantes de 559 il faut retirer l'épaisseur du profilé qui compose la jante.

exemple, le profil d'une jante fait 20mm, ça nous fait donc 559-40mm = 519mm

sauf qu'après quelque recherche, il semble que le 559 corresponde au diamètre au niveau de la tringle du pneu, et la ça se complique, car je fait comment pour savoir quelle est le diamètre a ce niveau quand le constructeur ne l'indique pas ?
je retire au pif 2mm sur le profilé ?

je fait peut-être du coupage de cheveux en 4, mais bon, demander ne coute rien.


Dernière édition par Jéjon le Mer 17 Fév 2010, 21:13, édité 2 fois (Raison : petite correction dans le titre du sujet)
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Matthieu
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Mer 17 Fév 2010, 21:10

J'imagine que c'est l'ERD que tu cherches à déterminer.

Chaque jante à un ERD dont la valeur est un peu supérieure à son diamètre intérieur (8 à 10mm de plus). C'est le diamètre du cercle formé par les extrémité de rayons quand ces derniers sont à la bonne longueur ! On peut l'évaluer en insérant des écrous dans la jante et en faisant des mesures.

Le calculateur DT Swiss a beaucoup d'ERD en mémoire, c'est le plus simple.
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rouedevelo
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Mer 25 Jan 2012, 22:40

déterrage du sujet pour la bonne cause :

je n'arrive pas à appliquer cette formule Embarassed ... est-elle bonne Question

http://www.technocycle.ca/doc/Calcul_de%20longray07.pdf

et ne me dites pas qu'il existe des calculateurs Laughing

par avance, merci pour la démonstration mathématique
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O'Leave
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 00:12

Bonsoir, on trouve une démonstration de la formule sur wikipedia au chapitre "Derivation". C'est en anglais mais les calculs sont internationaux ;-).
Bonne trigo à toi ...


Dernière édition par O'Leave le Jeu 26 Jan 2012, 14:11, édité 1 fois
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rouedevelo
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 08:39

bonjour, ah ben O'Leave faut Sleep la nuit, je me réveil et tout devient limpide car le schéma sur wiki est très parlant Merci !
(si ma 'roue' te 'croise' un jour on boit une bière)
la trigo fut simple pour le coup ( scratch )
car dans un demi triangle équilatéral, le cos60°=1/2=0,5 (j'ai ressorti un bouquin de maths à 5H30 Exclamation )
lassage par 3 avec 36 rayons donne l'angle a=60° limpide
la formule est donc bonne et correspond à celle du calculateur http://www.gillesberthoud.fr/supporttechnique/rayons.phpcolle
mais alors maintenant j'y vois une coquille dans celle de WIKI : D²+R1²+R2² ? plutôt 2R2² non Question sinon le rayon coupé sera trop court Idea

bon vous aurez compris : j'applique la formule mais je ne comprend pas pourquoi 4A2 , que l'on fonctionne en diamètre ou en rayon du cercle, la largeur du parapluie reste la même .... tous à vos calculettes SVP, O'Leave doit dormir à c't'heur

je vais recevoir dans qqs jours un moyeux dual drive pour faire avancer le vélo schimlblik
et donc je dois comprendre comment on fait un cercle Laughing
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pypat
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 08:50

Bonjour.

je ne dit pas qu'il existe un calculateur ni une méthode assez clair pour rayonner une roue

Pat
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 09:03

Merci Pypat, nos postes se croisent ...
bon je vois que tu ne veux pas sortir ta calculette ... c'est pas bien çà pale
alors pour la forme sache que je les ai tous essayés Wink
j'ai démonté/remonté 3 fois une roue pour apprendre, je vais donc bientôt passer à l'acte
mais la recherche de la longueur d'un rayon est un casse tête qui ne va pas m'enpêcher de rouler non mais !
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Casimir
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 10:10

C'est une discussion à bâtons rompus jocolor
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zapilon
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 14:09

" RACINE(+((($C$3/2)-H41)*(($C$3/2)-H41))+(($C$6/2)*($C$6/2))+(($C$Cool*($C$Cool-2*(($C$3/2)-H41)*($C$6/2)*COS(4*PI()*$C$4/$C$5)))"

Bien avant internet, avec un simple tableur, on se faisait un tableau pour le calcul instantané de tous les cas de montage

Un rayon en place est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont l'hypoténuse d'autre triangles rectangles élémentaires, d'où une formule du genre racine d'une somme de carrés

Pour mesurer le rayon d'appui des rayons sur la jante, on en met 2 de longueur connue en place et opposés et on y ajoute la distance mesurée qu'il y a entre les têtes

Comme quoi internet n'est pas bon pour le cerveau, ce pb est du niveau de la 3ème (il faut connaitre la définition du cosinus)

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Casimir
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 15:28

Il faut toujours prendre un problème à la racine jocolor
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O'Leave
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 26 Jan 2012, 16:51

rouedevelo a écrit:
bonjour, ...

mais alors maintenant j'y vois une coquille dans celle de WIKI : D²+R1²+R2² ? plutôt 2R2² non Question sinon le rayon coupé sera trop court Idea

...

Bonjour,
C'est bien de la formule donnée au chapitre "calculation" dont tu parles ? Je n'y vois pas d'erreur. Elle se retrouve en quelques étapes :
1- en 2D en appliquant Pythagore à un triangle de cette figure, plus précisément le triangle rectangle dont l'hypoténuse (H2D) est tracée en gras, les longueurs des deux autres côtés étant r1sin(a) (petit côté) et r2 - r1cos(a) (grand côté).

2- passage à la 3D, en considérant le triangle rectangle de petit côté d (distance entre la joue et le centre du moyeu), de grand côté H2D précédemment calculé. On calcule son hypoténuse (H3D) avec Pythagore

3- on retranche à H3D le rayon du trou de passage de rayon dans la joue du moyeu

... et on retombe sur la formule.
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rouedevelo
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Sam 28 Jan 2012, 10:19

bonjour, oui oui zapillon les 'anciens' avec leurs anciennes méthodes démontrent que le cyclotourisme est fait pour conserver une relative bonne santé pirat
d'où les lunettes dans la formule que tu as gentiment faussée Surprised
et à O'Leave je confirme que j'y vois toujours une erreur sur celle du lien
mais bon il pleut des grêlons ... alors je vais sans doute prendre un peu de temps pour aller au bout du casse tête !

effectivement la formule semble juste dans son principe, mais lors de la simplification algébrique pour l'obtenir, le facteur A² semble contenir une erreur : en passant à 2A² la longueur du rayon s'allonge et devient très proche des "calculateurs" et de celle donnée par la formule avant dernière simplification dans mon premier lien

celà dit j'ai reçu la moyeu dual drive et il est livré avec une espèce de fourchette dont je ne vois pas du tout la nécessité Laughing Laughing Laughing Laughing
par contre la documentation sur les caractéristiques est très complète ... avec ça j'ai plus quà choisir calculer les rayons ... j'espère que la couleur de ces 36 'hypothénuses' n'inflence pas le rendement de cette usine à gaz Razz

et puis pour finir et reprendre mon vélo, ma surprise de constater que Papy Volant n'a pas encore publié de chiffre : ramassage des copies dans (24h+100kms !)

il va de soit que je vous souhaite à tous une excellente année et même plusieurs
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Sam 28 Jan 2012, 12:25

rouedevelo a écrit:
... le facteur A² semble contenir une erreur : en passant à 2A² la longueur du rayon s'allonge et devient très proche des "calculateurs" et de celle donnée par la formule avant dernière simplification dans mon premier lien
...

Je suis tombé sur le même résultat, la formule de "technocycle.ca" semble contenir une erreur, pour la corriger, il faut remplacer A² par 2A² sous la racine. On retombe alors sur celle de wiki. Si, en plus, les calculateurs en ligne vont dans le même sens, je ne peux qu'être confiant.

Bon rayonnage à toi.
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chabizar
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Dim 05 Fév 2012, 13:12

rouedevelo a écrit:

car dans un demi triangle équilatéral, le cos60°=1/2=0,5 (j'ai ressorti un bouquin de maths à 5H30 Exclamation )
bôôôaaahhh, pas besoin d'un bouquin de maths pour retrouver la valeur de cos 60°, tu traces un camembert centré sur ses 2 axes, tu coupes le camembert en 6 parts égales (donc 6 parts à 60° chacune), puis tu projettes par une parallèle à l'axe des ordonnées, et t'as plus qu'à lire la valeur sur l'axe des abscisses, ça fait 0,5

je fais pas un dessin mais le coeur y est
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Casimir
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Dim 05 Fév 2012, 15:36

Avec le cosinus vous allez tombé sur le côté à côté
Ça fait désordonné cette histoire jocolor
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rouedevelo
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 06 Fév 2012, 19:04

bôôôaaahhh, j'ai coupé le camenbert en 6 parts et j'ai tout bouffé ... j'ai pourtant fait tout comme t'as dis : un Coeur de Lion pris sur un rayon I love you
et tout cà ne me dis pas comment trouver des rayons de 178mm ! Idea
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zapilon
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 06 Fév 2012, 21:03

Tu demandes à Chabizar

Rohloff propose des rayons pour monter ses moyeux dans de petits diamètres de roue

Tu coupes des rayons non rétreints plus longs et tu refais le filetage

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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 06 Fév 2012, 21:28

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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Jeu 09 Fév 2012, 18:04

rouedevelo a écrit:
bôôôaaahhh, j'ai coupé le camenbert en 6 parts et j'ai tout bouffé ... j'ai pourtant fait tout comme t'as dis : un Coeur de Lion pris sur un rayon I love you
et tout cà ne me dis pas comment trouver des rayons de 178mm ! Idea
ici :http://www.trialprod.com/fr/486-rayons-diametre-constant-2mm-a-l-unite.html
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 22 Fév 2016, 14:14

Déterrage.

Le tableur Gilles Berthoud est faux (je leur ai envoyé un mail pour leur dire).

J'ai rayonné un moyeu Sturmey Archer AB et d'un côté les rayons avaient la mauvaise longueur.
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 22 Fév 2016, 15:22

un post de 2010 déterré en 2012 puis en 2016...

RDV en 2022 ou en 2024 (progression linéaire ou géométrique)?

jocolor
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 22 Fév 2016, 15:32

le moyeu dont tu parles reflets de vert est-il symétrique ?

si c'est bien celui-ci pas symétrique et flasques de différents diamètres .... tes paramètres sont bons ?
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 22 Fév 2016, 20:37

Oui tout a été mesuré correctement et j'ai rentré correctement les données. Leur tableur est faux. C'est bien ce moyeu-là.

Un vélociste et moi avont utilisé le même tableur pour le même résultat.

Du coup j'ai envie de faire la trigonométrie de collège et trouver la réponse moi-même.
J'ai déjà trouvé la formule pour l'angle généré par l'écartement des flasques (pythagore), mais pas encore celle pour les croisements des rayons.


Dernière édition par reflets de vert le Lun 22 Fév 2016, 20:44, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 22 Fév 2016, 20:44

Essaie avec SpoCalc de Damon Rinard (tableur téléchargeable sur le site de Sheldon Brown).
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   Lun 22 Fév 2016, 20:44

et donc rayons trop courts ou trop longs et quelle flasque ?
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MessageSujet: Re: Calcul de la longueur d'un rayon   

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Calcul de la longueur d'un rayon
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